;;; Konstruktion, Vorlesung vom  24.10.2000
;;; K1 Einfache und zusammengesetzte Ausdrücke

; DrScheme
; 1. Fenster: Programmeditor
; 2. Fenster: REPL (read-evaluate-print loop)
; Language-Level: Advanced Student

; Literale
42

; vordefinierte Namen
pi

+

; Kombinationen: (<operator> <operand> ... <operand>)
(+ 17 4)

(* 2 (+ 17 4))

; => Leerzeichen, Zeilenumbrüche, Kommentare

; Werte benennen
(define answer 42)

answer

; Erlaubte Namen

(define duftmarke (* 8 4))

; Quadrieren

(define x 4)
(* x x)

; Verbesserung: Abstraktion von `x'
; Parametrisierte Formel

(lambda (x) (* x x))

; Verwendung: als Operator

((lambda (x) (* x x)) 4)

; Benennung

(define square
  (lambda (x) (* x x)))

(square 4)
(square 13)

; Nächste Aufgabe: Fläche eines Kreises

(define circle-area
  (lambda (radius) (* pi (square radius))))

(circle-area 2)

; Nächste Aufgabe: Rauminhalt eines Zylinders

; cylinder-volume : number number -> number

; (cylinder-volume radius height) liefert den Rauminhalt eines
; Zylinders mit Radius radius und Höhe height.

; (cylinder-volume 1 1) => pi

(define cylinder-volume
  (lambda (radius height)
    (* (circle-area radius) height)))

(cylinder-volume 5 4)

; Ablauf einer Berechnung

(cylinder-volume 5 4)
((lambda (radius height)
    (* (circle-area radius) height))
 5
 4)
(* (circle-area 5) 4)
(* ((lambda (radius) (* pi (square radius))) 5) 4)
(* (* pi (square 5)) 4)
(* (* 3.141592653589793 ((lambda (x) (* x x)) 5)) 4)
(* (* 3.141592653589793 (* 5 5)) 4)
(* (* 3.141592653589793 25) 4)
(* 78.539816339744825 4)
314.1592653589793

; Code zum Parkplatzproblem

(define cars-in-parking-lot
  (lambda (nr-of-vehicles nr-of-wheels)
    (/ (- nr-of-vehicles
	  (* nr-of-wheels 2))
       2)))

; Wahrheitswerte

(= 17 815)

(< 0 1)

; bedingte Ausdrücke

; maximum : number number -> number
;                  / x falls x >= y
; (maximum x y) = <
;                  \ y falls x < y

(define maximum
  (lambda (x y)
    (if (>= x y)
	x
	y)))

(maximum 2 3)