(load "constr-03.ss")

;;; Datentyp "triangle"
;;; Ein "polygon" ist eine Datenstruktur (make-triangle origin a b c), wobei
;;; origin den Ort der linken unteren Ecke beschreibt und a, b und c die
;;; Seitenlängen sind.
(define-struct triangle (origin a b c))

;;; SIGNATUR
;;; triangle-area: triangle -> number
;;; ERKLÄRUNG
;;; (triangle-area t) berechnet den Flächeninhalt des Dreiecks t.
;;; Dazu wird die Heronsche Flächenformel verwandt.
;;; BEISPIEL
;;; (triangle-area (make-triangle (make-posn 0 0) 3 4 5))
;;; => 6
;;; DEFINITION
(define triangle-area
  (lambda (t)
    (let ((a (triangle-a t)) (b (triangle-b t)) (c (triangle-c t)))
      (let ((s (/ (+ a b c) 2)))
        (sqrt (* s (- s a) (- s b) (- s c)))))))

;;; SIGNATUR
;;; triangle-move: triangle posn -> triangle
;;; ERKLÄRUNG
;;; (triangle-move t p) gibt eine um p verschobene Kopie von t zurück.
;;; BEISPIEL
;;; (triangle-move (make-triangle (make-posn 0 0) 3 4 5) (make-posn 1 2))
;;; => (make-triangle (make-posn 1 2) 3 4 5)
;;; DEFINITION
(define triangle-move
  (lambda (t p)
    (make-triangle (posn-move (triangle-origin t) p)
                   (triangle-a t)
                   (triangle-b t)
                   (triangle-c t))))